כדי לבחור מבחן סטטיסטי נכון צריך לזהות מה מבקשת השערת המחקר לבדוק, מהו סוג המשתנה התלוי, כמה קבוצות או מדידות משתתפות בניתוח, האם המדגמים תלויים או בלתי תלויים, והאם הנתונים עומדים בהנחות המבחן. לדוגמה, מבחן t מתאים בדרך כלל להשוואת ממוצעים בין שתי קבוצות, ANOVA לשלוש קבוצות ומעלה, חי בריבוע לבדיקת קשר בין משתנים קטגוריאליים ומתאם פירסון לבדיקת קשר בין משתנים כמותיים.
למה חשוב לבחור את המבחן הסטטיסטי הנכון?
המבחן הסטטיסטי הוא הכלי שבאמצעותו בוחנים אם הנתונים שנאספו תומכים בהשערת המחקר. בחירה שגויה עלולה להפיק ערך מובהקות שאינו תקף, להוביל למסקנה מטעה ולהקשות על הצגת הממצאים בפרקי התוצאות והדיון.
בחירת המבחן אינה מתחילה בתוכנת SPSS וגם לא ברשימת המבחנים שמופיעה בספר הלימוד. היא מתחילה כבר בשלב ניסוח שאלת המחקר, הגדרת המשתנים ותכנון מערך המחקר. לכן רצוי לקבוע מראש כיצד תיבחן כל השערה ולא לבחור מבחן רק לאחר איסוף הנתונים.
תשובה מהירה: איזה מבחן סטטיסטי מתאים למחקר?
בחרו את המבחן לפי מטרת ההשערה:
- השוואת ממוצע בין שתי קבוצות בלתי תלויות: מבחן t למדגמים בלתי תלויים.
- השוואת שתי מדידות של אותם נבדקים: מבחן t למדגמים תלויים.
- השוואת ממוצעים בין שלוש קבוצות או יותר: ניתוח שונות חד-כיווני, One-Way ANOVA.
- השוואת שלוש מדידות או יותר של אותם נבדקים: ANOVA למדידות חוזרות.
- קשר בין שני משתנים כמותיים: מתאם פירסון, או מתאם ספירמן כאשר התנאים המתאימים לפירסון אינם מתקיימים.
- קשר בין שני משתנים קטגוריאליים: מבחן חי בריבוע לאי-תלות.
- חיזוי משתנה כמותי: רגרסיה ליניארית.
- חיזוי תוצאה בינארית: רגרסיה לוגיסטית.
זוהי נקודת פתיחה בלבד. לפני ביצוע הניתוח יש לבדוק את מבנה הנתונים, גודל המדגם והנחות המבחן.
תרשים החלטה לבחירת מבחן סטטיסטי
- מה השערת המחקר מבקשת לבדוק?
- הבדל בין קבוצות או בין מועדי מדידה: המשיכו לשאלה 2.
- קשר בין משתנים: עברו לשאלה 5.
- חיזוי או הסבר של משתנה תלוי: עברו לשאלה 6.
- מהו סוג המשתנה התלוי?
- כמותי רציף: המשיכו לשאלה 3.
- סדרי או כמותי שאינו מתאים לניתוח פרמטרי: שקלו מבחן לא פרמטרי מקביל.
- קטגוריאלי: שקלו חי בריבוע, מבחן פישר, מקנמר או מודל רגרסיה מתאים.
- כמה קבוצות או מדידות משווים?
- שתי קבוצות או שתי מדידות: המשיכו לשאלה 4.
- שלוש קבוצות בלתי תלויות או יותר: ANOVA חד-כיווני, או קרוסקל-ואליס.
- שלוש מדידות תלויות או יותר: ANOVA למדידות חוזרות, או מבחן פרידמן.
- האם הקבוצות תלויות או בלתי תלויות?
- נבדקים שונים בכל קבוצה: מבחן t למדגמים בלתי תלויים, או מאן-ויטני.
- אותם נבדקים נמדדו פעמיים או שנוצרו זוגות מותאמים: מבחן t למדגמים תלויים, או וילקוקסון.
- איזה סוג קשר נבדק?
- שני משתנים כמותיים וקשר ליניארי: מתאם פירסון.
- שני משתנים סדריים או קשר מונוטוני: מתאם ספירמן.
- שני משתנים קטגוריאליים: חי בריבוע לאי-תלות, או מבחן פישר במדגם קטן.
- מהו סוג המשתנה שרוצים לחזות?
- משתנה כמותי רציף: רגרסיה ליניארית.
- תוצאה בעלת שתי קטגוריות, כגון כן או לא: רגרסיה לוגיסטית בינארית.
- תוצאה הכוללת יותר משתי קטגוריות ללא סדר: רגרסיה לוגיסטית מולטינומית.
- תוצאה סדרית: רגרסיה לוגיסטית אורדינלית.
- משתנה ספירה: רגרסיית פואסון או רגרסיה בינומית שלילית, לפי התפלגות הנתונים.
טבלת התאמה בין שאלת המחקר למבחן הסטטיסטי
| מטרת הניתוח | מבנה המשתנים | מבחן פרמטרי נפוץ | חלופה לא פרמטרית או אחרת |
|---|---|---|---|
| השוואת ממוצע למדד קבוע | משתנה כמותי במדגם אחד | מבחן t למדגם יחיד | מבחן סימן או וילקוקסון למדגם יחיד |
| השוואת שתי קבוצות נפרדות | משתנה תלוי כמותי ומשתנה בלתי תלוי בינארי | מבחן t למדגמים בלתי תלויים | מאן-ויטני |
| השוואת שתי מדידות תלויות | משתנה כמותי שנמדד פעמיים אצל אותם נבדקים | מבחן t למדגמים תלויים | וילקוקסון למדגמים מזווגים |
| השוואת שלוש קבוצות נפרדות או יותר | משתנה תלוי כמותי ומשתנה קבוצתי | ANOVA חד-כיווני | קרוסקל-ואליס |
| השוואת שלוש מדידות תלויות או יותר | אותו משתנה נמדד במספר מועדים | ANOVA למדידות חוזרות | פרידמן |
| קשר בין שני משתנים כמותיים | שני משתנים רציפים | מתאם פירסון | מתאם ספירמן או קנדל |
| קשר בין שני משתנים קטגוריאליים | טבלת שכיחויות | חי בריבוע לאי-תלות | המבחן המדויק של פישר |
| השוואת שיעורים בשתי מדידות תלויות | תוצאה בינארית לפני ואחרי | מבחן מקנמר | לפי מבנה הנתונים |
| חיזוי תוצאה כמותית | משתנה תלוי רציף ומנבא אחד או יותר | רגרסיה ליניארית | מודל עמיד או מודל מוכלל |
| חיזוי תוצאה בינארית | משתנה תלוי בעל שתי קטגוריות | רגרסיה לוגיסטית | מודלים מותאמים למבנה המחקר |
שלב ראשון: מנסחים במדויק את השערת המחקר
אי אפשר לבחור מבחן סטטיסטי לפי שמות המשתנים בלבד. צריך להבין מה בדיוק רוצים לבדוק באמצעותם. שתי השערות הכוללות את אותם משתנים עשויות לדרוש ניתוחים שונים.
לדוגמה, אם נמדדו שעות לימוד וציון במבחן, אפשר לשאול:
- האם קיים קשר בין שעות הלימוד לציון? השאלה מכוונת למתאם.
- באיזו מידה שעות הלימוד מנבאות את הציון? השאלה מכוונת לרגרסיה ליניארית.
- האם הציון שונה בין סטודנטים שלומדים מעט לבין סטודנטים שלומדים הרבה? לאחר חלוקת המשתתפים לקבוצות, השאלה מכוונת להשוואת קבוצות, אם כי חלוקה מלאכותית של משתנה רציף עלולה לאבד מידע ולכן לרוב עדיף להימנע ממנה.
הבחירה הסטטיסטית חייבת להתאים גם למטרת המחקר וגם לניסוח ההשערה. את ההיגיון הזה חשוב להסביר במסגרת פרק שיטת מחקר, ולא להסתפק בשם התוכנה שבה נותחו הנתונים.
שלב שני: מזהים את סוג המשתנים
משתנה שמי
משתנה שמי מחלק את הנבדקים לקטגוריות שאין ביניהן סדר כמותי, כמו מגדר, אזור מגורים, סוג מוסד או מצב תעסוקתי. כאשר בודקים קשר בין שני משתנים כאלה, מבחן חי בריבוע הוא אפשרות נפוצה.
משתנה סדרי
במשתנה סדרי קיימת היררכיה בין הקטגוריות, אך המרחק ביניהן אינו בהכרח שווה. דוגמאות הן רמת השכלה, דירוג שביעות רצון בקטגוריות או מקום בתחרות. במקרים רבים יתאימו מבחנים המבוססים על דירוגים, כגון ספירמן, מאן-ויטני או קרוסקל-ואליס.
משתנה כמותי
משתנה כמותי מייצג ערך מספרי, כמו גיל, הכנסה, זמן תגובה או ציון. משתנה כמותי יכול להיות בדיד, כאשר הוא מייצג ספירה, או רציף, כאשר הוא יכול לקבל ערכים רבים לאורך טווח.
כיצד מתייחסים לסולם ליקרט?
פריט ליקרט יחיד, למשל תשובה מ-1 עד 5 לשאלה אחת, הוא בעיקרו משתנה סדרי. לעומת זאת, ציון כולל או ממוצע של מספר פריטים שנועדו למדוד אותו מבנה עשוי להיחשב במקרים מסוימים כמשתנה כמותי בקירוב. ההחלטה תלויה במבנה המדד, במספר הפריטים, בהתפלגות הציונים ובנהוג בתחום המחקר. חשוב לתעד את ההחלטה ולא להניח אוטומטית שכל סולם של 1 עד 5 הוא משתנה רציף.
שלב שלישי: מבחינים בין מדגמים תלויים לבלתי תלויים
זהו אחד המקומות הנפוצים ביותר לטעויות בבחירת מבחן סטטיסטי.
- מדגמים בלתי תלויים: בכל קבוצה משתתפים אנשים אחרים. לדוגמה, השוואה בין קבוצת ניסוי לקבוצת ביקורת.
- מדגמים תלויים: אותן יחידות נמדדות יותר מפעם אחת, או שכל תצפית בקבוצה אחת מותאמת לתצפית בקבוצה אחרת. לדוגמה, מדידת חרדה אצל אותם סטודנטים לפני התערבות ואחריה.
כאשר אותן תצפיות חוזרות, אי אפשר להתייחס אליהן כאילו הגיעו מנבדקים נפרדים. לכן השוואת לפני ואחרי נעשית בדרך כלל באמצעות מבחן t למדגמים תלויים ולא באמצעות מבחן t למדגמים בלתי תלויים.
בחירת מבחן להשוואת שתי קבוצות
מבחן t למדגמים בלתי תלויים
המבחן מתאים לבדיקת הבדל בממוצע של משתנה כמותי בין שתי קבוצות נפרדות. לדוגמה: האם ממוצע הציונים שונה בין סטודנטים שלמדו בקורס מקוון לבין סטודנטים שלמדו בכיתה?
אם השונויות בשתי הקבוצות אינן שוות, אפשר להשתמש במבחן t של Welch, שאינו מניח שוויון שונויות באותה צורה כמו הגרסה הקלאסית. אין הכרח לעבור מיד למבחן לא פרמטרי רק משום ששוויון השונויות אינו מתקיים.
מבחן t למדגמים תלויים
מבחן זה משווה בין הממוצעים של שתי מדידות קשורות. לדוגמה: האם חל שינוי בציון הידע של אותם משתתפים לפני הכשרה ולאחריה? הנחת הנורמליות מתייחסת בעיקר להתפלגות ההפרשים בין המדידות ולא בהכרח לכל מדידה בנפרד.
מבחני מאן-ויטני ווילקוקסון
מאן-ויטני משמש בדרך כלל להשוואת שתי קבוצות בלתי תלויות כאשר הנתונים סדריים או כאשר התנאים לניתוח הפרמטרי אינם מתאימים. וילקוקסון למדגמים מזווגים מתאים לשתי מדידות תלויות.
חשוב לדייק בפרשנות: מבחנים לא פרמטריים אינם תמיד מבחנים ישירים להבדל בין חציונים. הפרשנות תלויה בהנחות על צורת ההתפלגויות ובשאלה הסטטיסטית המדויקת.
בחירת מבחן להשוואת שלוש קבוצות או יותר
ניתוח שונות חד-כיווני
One-Way ANOVA בודק אם קיימת עדות לכך שלפחות ממוצע אחד שונה מהאחרים. לדוגמה, אפשר להשוות שביעות רצון בין סטודנטים בשלוש שיטות הוראה.
תוצאה מובהקת של ANOVA אינה אומרת אילו קבוצות שונות זו מזו. כדי לזהות את ההבדלים יש לבצע השוואות המשך מתאימות, כגון Tukey, תוך התחשבות בריבוי הבדיקות.
ANOVA למדידות חוזרות
כאשר אותם נבדקים נמדדים בשלושה מועדים או יותר, ניתן להשתמש בניתוח שונות למדידות חוזרות. בנוסף לנורמליות ולחריגים, יש לבדוק את הנחת הכדוריות. אם היא מופרת, אפשר לדווח תיקון מתאים, כגון Greenhouse-Geisser.
קרוסקל-ואליס ופרידמן
- קרוסקל-ואליס: חלופה נפוצה ל-ANOVA חד-כיווני כאשר משווים שלוש קבוצות בלתי תלויות או יותר באמצעות נתונים סדריים או לא פרמטריים.
- פרידמן: חלופה ל-ANOVA למדידות חוזרות כאשר משווים שלוש מדידות תלויות או יותר.
גם לאחר מבחנים אלה עשויות להידרש השוואות המשך מתוקנות כדי לזהות היכן נמצאים ההבדלים.
בחירת מבחן לבדיקת קשר בין משתנים
מתאם פירסון
מתאם פירסון בוחן את הכיוון ואת העוצמה של קשר ליניארי בין שני משתנים כמותיים. מקדם המתאם נע בין -1 ל-1. ערך חיובי מצביע על קשר חיובי, ערך שלילי על קשר שלילי וערך הקרוב לאפס על היעדר קשר ליניארי משמעותי.
לפני השימוש במתאם פירסון יש לבדוק בין היתר שהקשר בקירוב ליניארי ושאין תצפיות חריגות המשנות באופן קיצוני את התוצאה. תרשים פיזור עשוי לגלות בעיות שלא ניתן לזהות מתוך מקדם המתאם לבדו.
מתאם ספירמן
מתאם ספירמן מבוסס על דירוגים ומתאים לבדיקת קשר מונוטוני. הוא שימושי כאשר המשתנים סדריים, כאשר הקשר אינו ליניארי אך מתקדם בעקביות בכיוון אחד, או כאשר קיימת הצדקה להעדיף ניתוח המבוסס על דירוגים.
מתאם אינו מעיד על סיבתיות
גם מתאם חזק ומובהק אינו מוכיח שמשתנה אחד גורם לשינוי באחר. ייתכן שהכיוון הפוך, שמשתנה שלישי מסביר את הקשר או שהממצא הושפע ממבנה המדגם. טענה סיבתית מחייבת תכנון מחקרי מתאים ולא רק מבחן סטטיסטי מובהק.
מתי משתמשים במבחן חי בריבוע?
מבחן חי בריבוע לאי-תלות בודק אם קיים קשר בין שני משתנים קטגוריאליים. לדוגמה, האם קיים קשר בין סוג מסגרת הלימודים לבין השלמת הקורס?
הניתוח מבוסס על השוואה בין השכיחויות שנצפו בפועל לבין השכיחויות שהיו צפויות אילו המשתנים היו בלתי תלויים. כאשר חלק מהשכיחויות הצפויות קטנות מדי, הקירוב של חי בריבוע עלול להיות בלתי מתאים. בטבלה קטנה, במיוחד בטבלת 2 על 2, ניתן לשקול את המבחן המדויק של פישר.
חשוב לא להזין למבחן אחוזים בלבד. הניתוח מתבצע על סמך מספר התצפיות בכל תא, ולא על סמך אחוזים מנותקים מגודל המדגם.
מתי בוחרים רגרסיה?
רגרסיה מתאימה כאשר מטרת המחקר היא להעריך את הקשר בין תוצאה לבין מנבא אחד או יותר, לחזות ערכים או לבחון את תרומתו של מנבא תוך פיקוח סטטיסטי על משתנים אחרים.
רגרסיה ליניארית
רגרסיה ליניארית מתאימה כאשר המשתנה התלוי כמותי. לדוגמה: האם שעות שינה, עומס לימודים ותמיכה חברתית מנבאים את ציון הרווחה הנפשית?
רגרסיה לוגיסטית
רגרסיה לוגיסטית בינארית מתאימה כאשר לתוצאה יש שתי קטגוריות, כגון סיים או לא סיים, הצליח או לא הצליח. התוצאות מדווחות לעיתים קרובות באמצעות יחס סיכויים, Odds Ratio, ורווח סמך.
מודלים מורכבים יותר
בנתונים הכוללים מדידות חוזרות, תלמידים בתוך כיתות, עובדים בתוך ארגונים או תצפיות מקובצות אחרות, הנחת העצמאות עלולה להיפגע. במקרים כאלה ייתכן שיידרש מודל רב-רמתי, מודל מעורב או שיטה אחרת המתחשבת בתלות בין התצפיות.
אילו הנחות צריך לבדוק לפני ביצוע המבחן?
הנחות סטטיסטיות אינן רשימת סימון אחידה לכל המבחנים. לכל מבחן יש הנחות משלו, אך בדרך כלל כדאי לבחון את הנושאים הבאים:
- עצמאות התצפיות: האם תצפית אחת אינה תלויה באחרת, אלא אם נבחר מראש ניתוח למדידות תלויות?
- רמת המדידה: האם סוג המשתנה מתאים למבחן?
- התפלגות הנתונים או השאריות: האם הנורמליות הנדרשת מתקיימת במידה סבירה?
- חריגים: האם קיימות תצפיות קיצוניות שמשפיעות על הממוצע, המתאם או המודל?
- שוויון שונויות: האם פיזור התוצאה דומה בין הקבוצות כאשר המבחן מניח זאת?
- ליניאריות: האם הקשר בין המשתנים מתאים למודל ליניארי?
- גודל מדגם ושכיחויות צפויות: האם קיימות מספיק תצפיות לצורך הניתוח המתוכנן?
רצוי לשלב בדיקות מספריות עם גרפים, כגון היסטוגרמה, תרשים Q-Q, תרשים קופסה ותרשים פיזור. מבחן נורמליות לבדו אינו מספיק: במדגם גדול הוא עלול לזהות סטייה קטנה וחסרת חשיבות מעשית, ובמדגם קטן הוא עלול שלא לזהות סטייה חשובה.
האם אי-נורמליות מחייבת מבחן לא פרמטרי?
לא בהכרח. ההחלטה תלויה בגודל המדגם, במידת האי-סימטריה, בקיומם של חריגים, באיזון בין הקבוצות ובמבחן הספציפי. מבחנים פרמטריים מסוימים עשויים להיות עמידים לסטיות מתונות מנורמליות, במיוחד במדגמים שאינם קטנים ובקבוצות מאוזנות.
לפני מעבר אוטומטי למבחן לא פרמטרי אפשר לשקול:
- בדיקה אם החריגים נובעים מטעות הקלדה או מדידה.
- שימוש בגרסה עמידה יותר, כמו מבחן t של Welch.
- טרנספורמציה מתאימה של המשתנה, כאשר יש לכך הצדקה עניינית.
- שימוש במודל המתאים ישירות להתפלגות התוצאה.
- התייעצות לגבי bootstrap או שיטות עמידות אחרות.
אין למחוק תצפיות חריגות רק כדי להגיע למובהקות או לגרום להתפלגות להיראות נורמלית. כל טיפול בחריגים צריך להתבסס על כלל שנקבע מראש ולהיות מתועד.
דוגמאות לבחירת מבחן לפי השערת מחקר
דוגמה 1: הבדל בין שתי קבוצות
השערה: ממוצע תחושת המסוגלות של סטודנטים שהשתתפו בסדנה יהיה גבוה מזה של סטודנטים שלא השתתפו בה.
- משתנה תלוי: ציון מסוגלות כמותי.
- משתנה בלתי תלוי: השתתפות בסדנה, שתי קבוצות.
- מבנה: נבדקים שונים בכל קבוצה.
- מבחן אפשרי: t למדגמים בלתי תלויים.
- אם התנאים אינם מתאימים: מאן-ויטני או שיטה מתאימה אחרת.
דוגמה 2: שינוי לפני ואחרי התערבות
השערה: רמת החרדה של המשתתפים תהיה נמוכה יותר לאחר ההתערבות לעומת המדידה שלפניה.
- משתנה תלוי: ציון חרדה כמותי.
- מספר מדידות: שתיים.
- מבנה: אותם משתתפים בשני המועדים.
- מבחן אפשרי: t למדגמים תלויים.
- חלופה המבוססת על דירוגים: וילקוקסון למדגמים מזווגים.
דוגמה 3: קשר בין משתנים כמותיים
השערה: ככל שמספר שעות השינה עולה, כך עולה הציון במבחן.
- משתנים: שעות שינה וציון, שניהם כמותיים.
- מטרת הניתוח: בדיקת קשר.
- מבחן אפשרי: מתאם פירסון אם הקשר ליניארי והתנאים מתאימים.
- חלופה: מתאם ספירמן כאשר מתאים לבדוק קשר מונוטוני באמצעות דירוגים.
דוגמה 4: קשר בין משתנים קטגוריאליים
השערה: קיים קשר בין סוג מקום המגורים לבין העדפה ללמידה מקוונת או פרונטלית.
- משתנה ראשון: סוג מקום מגורים, קטגוריאלי.
- משתנה שני: העדפת צורת לימוד, קטגוריאלי.
- מבחן אפשרי: חי בריבוע לאי-תלות.
- במקרה של שכיחויות צפויות קטנות: יש לבחון שימוש במבחן המדויק של פישר.
דוגמה 5: הבדלים בין שלוש קבוצות
השערה: קיימים הבדלים בהישגים בין תלמידים בשלוש שיטות הוראה.
- משתנה תלוי: ציון הישגים כמותי.
- משתנה בלתי תלוי: שיטת הוראה בעלת שלוש קטגוריות.
- מבחן אפשרי: ANOVA חד-כיווני.
- אם המבחן מובהק: מבצעים השוואות המשך מתוקנות.
מבחן חד-צדדי או דו-צדדי?
מבחן דו-צדדי בודק אפשרות להשפעה בשני הכיוונים. מבחן חד-צדדי בודק כיוון אחד שהוגדר מראש. אין לבחור מבחן חד-צדדי לאחר צפייה בתוצאות רק מפני שהוא עשוי להפיק ערך p קטן יותר.
ברוב העבודות האקדמיות מבחן דו-צדדי הוא הבחירה השמרנית והמקובלת, אלא אם קיימת הצדקה תיאורטית חזקה להשערה כיוונית והכיוון נקבע לפני ניתוח הנתונים.
מובהקות סטטיסטית אינה כל הסיפור
ערך p עונה על שאלה מוגבלת: עד כמה התוצאה שנצפתה, או תוצאה קיצונית ממנה, מתיישבת עם המודל והנחת האפס. הוא אינו מציג את גודל ההשפעה ואינו קובע אם לממצא יש חשיבות מעשית.
לכן, לצד המובהקות הסטטיסטית, כדאי לדווח:
- גודל אפקט: למשל Cohen’s d, Eta Squared, מקדם מתאם או יחס סיכויים.
- רווח סמך: מציג את טווח הערכים הסבירים לאומדן ואת מידת הדיוק שלו.
- סטטיסטיקה תיאורית: ממוצעים וסטיות תקן, או חציונים וטווחים בין-רבעוניים, בהתאם לנתונים.
- גודל המדגם: בכלל המדגם ובכל קבוצה.
- הנחות וחריגות: אילו בדיקות נערכו וכיצד טופלו בעיות שהתגלו.
טעויות נפוצות בבחירת מבחן סטטיסטי
- בחירת מבחן לפי שם מוכר: העובדה שמבחן t נפוץ אינה אומרת שהוא מתאים לכל השוואה.
- התעלמות מתלות בין המדידות: שימוש במבחן לקבוצות נפרדות עבור נתוני לפני ואחרי.
- הפיכת משתנה רציף לקטגוריות ללא צורך: חלוקה של גיל או ציון ל”נמוך” ו”גבוה” עלולה לאבד מידע ולהחליש את הניתוח.
- ביצוע מבחני t רבים במקום ANOVA: ריבוי בדיקות מגדיל את הסיכון לתוצאה חיובית שגויה.
- בחירת המבחן לאחר בדיקת התוצאות: החלפת שיטות עד לקבלת מובהקות פוגעת באמינות המחקר.
- דיווח על p בלבד: בלי גודל אפקט, רווח סמך ונתונים תיאוריים קשה להבין את משמעות הממצא.
- הנחה שתוצאה לא מובהקת מוכיחה שאין הבדל: ייתכן שהמדגם קטן או שהאומדן אינו מדויק מספיק.
- הסקת סיבתיות ממתאם: קשר סטטיסטי לבדו אינו מוכיח סיבה ותוצאה.
איך מתכננים את הניתוח הסטטיסטי לפני איסוף הנתונים?
- מנסחים לכל השערה תוצאה צפויה ברורה.
- מגדירים את המשתנה התלוי ואת המשתנים הבלתי תלויים.
- קובעים את רמת המדידה של כל משתנה.
- מחליטים אם הקבוצות או המדידות תלויות.
- בוחרים מבחן עיקרי וחלופה אפשרית במקרה שההנחות לא יתקיימו.
- מתכננים את גודל המדגם באמצעות ניתוח עוצמה, כאשר הדבר אפשרי.
- מגדירים כיצד יטופלו נתונים חסרים, חריגים וריבוי השוואות.
- קובעים אילו גדלי אפקט ורווחי סמך ידווחו.
התכנון צריך להיות עקבי עם המתודולוגיה שנבחרה למחקר. במחקר כמותי המבחן הסטטיסטי הוא חלק ממערך רחב יותר הכולל דגימה, כלי מדידה, הליך איסוף נתונים והגדרה אופרציונלית של המשתנים.
איך מדווחים על המבחן בעבודה אקדמית?
בפרק השיטה מסבירים מראש אילו מבחנים נבחרו ולשם מה. בפרק התוצאות מדווחים את הנתונים התיאוריים ואת תוצאות המבחנים. בפרק הדיון מפרשים את משמעות הממצאים ביחס להשערות ולמחקרים קודמים.
דוגמה לניסוח בפרק השיטה:
לבדיקת ההבדל בציון המסוגלות בין קבוצת ההתערבות לקבוצת הביקורת נערך מבחן t למדגמים בלתי תלויים. לפני הניתוח נבדקו התפלגות הנתונים, תצפיות חריגות ושוויון השונויות בין הקבוצות.
דוגמה כללית לניסוח בפרק התוצאות:
נמצא הבדל מובהק בציון המסוגלות בין קבוצת ההתערבות לבין קבוצת הביקורת. לצד תוצאת מבחן t דווחו ממוצעי הקבוצות, סטיות התקן, רווח הסמך וגודל האפקט.
את התוצאה יש להשלים במספרים שהתקבלו בפועל ובהתאם לכללי הדיווח הנהוגים במוסד או בתחום. אפשר להיעזר במבנה של עבודה סמינריונית לדוגמא, אך אין להעתיק תוצאות או ניסוחים שאינם מתאימים למחקר הנוכחי.
האם SPSS יכול לבחור את המבחן במקומנו?
SPSS מבצע את החישובים, אך אינו מחליף החלטה מתודולוגית. התוכנה אינה יודעת לבדה אם התצפיות תלויות, אם שאלת המחקר עוסקת בהבדל או בחיזוי, ואם המדד הוגדר באופן תקף. בחירה מתוך התפריט ללא הבנת מערך המחקר עלולה להפיק פלט תקין מבחינה טכנית אך לא רלוונטי להשערה.
לאחר בחירת הניתוח ניתן להיעזר במדריך על ניתוח סטטיסטי כדי להבין כיצד מארגנים את הנתונים, מבצעים את הבדיקות ומציגים את הפלט באופן ברור.
שאלות נפוצות על בחירת מבחן סטטיסטי
מהו המבחן המתאים להשוואה בין שתי קבוצות?
כאשר המשתנה התלוי כמותי והקבוצות בלתי תלויות, מבחן t למדגמים בלתי תלויים הוא אפשרות נפוצה. אם אותן יחידות נמדדו פעמיים, יתאים בדרך כלל מבחן t למדגמים תלויים. כאשר הנתונים או ההנחות אינם מתאימים, ניתן לשקול מאן-ויטני או וילקוקסון, לפי מבנה המדגם.
מה ההבדל בין מבחן t לבין ANOVA?
מבחן t משמש בדרך כלל להשוואה בין שני ממוצעים. ANOVA מאפשר לבדוק הבדלים בין שלושה ממוצעים או יותר במסגרת ניתוח אחד. לאחר תוצאת ANOVA מובהקת יש בדרך כלל לבצע השוואות המשך כדי לזהות בין אילו קבוצות נמצא הבדל.
מתי משתמשים במתאם פירסון ומתי בספירמן?
פירסון מתאים לבחינת קשר ליניארי בין משתנים כמותיים בתנאים המתאימים. ספירמן מבוסס על דירוגים ומתאים למשתנים סדריים או לקשר מונוטוני, וכן למצבים שבהם קיימת הצדקה שלא להשתמש בפירסון.
איזה מבחן מתאים לשאלון ליקרט?
התשובה תלויה בשאלה אם מנתחים פריט יחיד או ציון משולב של מספר פריטים, במטרת ההשערה ובהתפלגות הציונים. פריט יחיד נחשב בעיקרו סדרי. ציון משולב עשוי, בהצדקה מתאימה, להיות מנותח כמשתנה כמותי.
האם חייבים לבדוק נורמליות לפני מבחן t?
יש לבחון את התאמת הנתונים להנחות המבחן, אך אין להסתמך רק על מבחן נורמליות פורמלי. יש להתחשב גם בגרפים, בחריגים, בגודל המדגם, באיזון בין הקבוצות ובמידת הסטייה מההתפלגות הצפויה.
מה עושים אם הנתונים אינם נורמליים?
אי-נורמליות אינה מחייבת תמיד מעבר מיידי למבחן לא פרמטרי. אפשר לבדוק את חומרת הסטייה, את השפעת החריגים ואת עמידות המבחן, ולשקול מבחן לא פרמטרי, טרנספורמציה, מודל מותאם להתפלגות או שיטה עמידה אחרת.
האם אפשר לבחור מבחן רק לאחר איסוף הנתונים?
מומלץ לתכנן את הניתוח לפני האיסוף, כדי למנוע בחירה המושפעת מהתוצאות ולוודא שהמדגם ומבנה הנתונים מתאימים להשערה. לאחר האיסוף אפשר לבצע התאמות מוצדקות אם ההנחות אינן מתקיימות, אך יש לתעד אותן בשקיפות.
האם ערך p קטן מ-0.05 מוכיח שההשערה נכונה?
לא. ערך p קטן מסף המובהקות שנקבע מצביע על כך שהנתונים פחות מתיישבים עם הנחת האפס במסגרת המודל שנבחר. הוא אינו מוכיח את השערת המחקר, אינו מודד את חשיבות הממצא ואינו מחליף דיווח על גודל אפקט ורווח סמך.
סיכום
בחירת מבחן סטטיסטי נכונה מבוססת על שרשרת החלטות: מה מבקשת ההשערה לבדוק, מה סוג המשתנה התלוי, כמה קבוצות או מדידות קיימות, האם התצפיות תלויות, ואילו הנחות מתקיימות. רק לאחר בירור השאלות האלה בוחרים בין מבחן t, ANOVA, חי בריבוע, מתאם, רגרסיה או חלופה אחרת.
בעבודה מסוג סמינריון, אין די בהצגת שם המבחן וערך המובהקות. ניתוח איכותי מסביר מדוע המבחן מתאים להשערה, בודק את הנחותיו ומדווח גם נתונים תיאוריים, גודל אפקט ורווחי סמך. כך נוצר חיבור ברור בין שאלת המחקר, השיטה, התוצאות והמסקנות.
